Oxford siger: “a political theory advocating the abolition of hierarchical government and the organization of society on a voluntary, cooperative basis without recourse to force or compulsion.”

Frie og frivillige fællesskaber uden tvang og voldsmonopol, samt med et ønske om helt at nedbryde hierarkiske magtstrukturer. For mange mennesker lyder det som en fjern tanke, når man taler om driften og organiseringen af et helt samfund, men i virkeligheden kender de fleste af os til masser af fællesskaber, der er organiseret ud fra mere eller mindre anarkistiske principper. Uformelle fællesskaber som venskaber, bogklubber, hobbyfællesskaber og lignende er uden både formelt og uformelt magthierarki og beslutninger vedrørende gruppen træffes i fællesskab. Det frivillige foreningsliv, som er ekstraordinært udbredt i det danske samfund, består ofte også af enten flade magtstrukturer uden hierarki eller delegerede magtpositioner, som kan miste sit mandat til enhver tid. Fraværet af tvang er også centralt i både det frivillige foreningsliv og uformelle fællesskaber. 

Anarkisme er grundlæggende socialistisk, da modstanden mod magthierarkier naturligvis også gælder det ulige magtforhold i kapitalismens private ejerskab. Privat ejendomsret er derfor uforeneligt med de anarkistiske teorier. Det samme er en statsmagt med voldsmonopol og mulighed for tvang på fællesskabets vegne. Det betyder også, at der er et stort overlap mellem de forskellige anarkistiske retninger og den frie kommunisme uden statsmagt, samfundsklasser og penge, som Marx og Engels beskrev. 

Direkte demokrati er nok den nemmeste måde for os i dag at forestille os beslutningsprocessen i et anarkistisk samfund. Ikke forstået som, at alle skal bruge hele dagen på at trykke ja eller nej til politiske forslag som på nutidens Christiansborg, men derimod som i at alle har ret til og mulighed for at deltage i de beslutninger, der vedrører dem.